CoursSageCombinatoireLyon2016

Page de préparation des cours de combinatoire algébrique et énumérative et de Sage a Lyon en janvier 2016.

Programme des (autres) enseignements:

Cours donné par Viviane en rapport : https://www.lri.fr/~pons/en/eaump.php

Partie Combinatoire algébrique et énumérative

juste quelque idees en vrac

arbres etiquetes (Joyal, Prüfer)
nombres de Catalan, arbres binaires, triangulations, mots de Dyck, arbres planaires
series generatrices et techniques de decompositions, éviter tant que possible l'analyse complexe
cartes, lien avec les arbres, asymptotique (rq: les graphes non plonges ont probablement ete deja bien vus a Lyon donc plutot hors sujet, voir par exemple http://www.ens-lyon.fr/DI/?p=87 et http://oc.inpg.fr/esperet/cours/cr17.html)
inversion de Lagrange, asymptotique, théorème de transfert (énoncé)
hauteur moyenne d'un arbre binaire aléatoire.
une application en analyse d'algorithmes ?
?

actions de groupes comme moyen de comprendre les symmetries et compter en fonction, Polya
partitions, fonctions symetriques
posets (F. Chapoton)
carquois
?

Tutoriels a disposition (en cours de preparation), en plus des thematic tutorials

Mecanismes importants qui demandent probablement un accompagnement au tableau:

Prise en main, trouver de l'aide (Thierry)
Coercion (Thierry + thematic tutorials, prerequis pour le suivant)
Représentation des nombres reels et complexes (en cours, Thierry)
formulation MILP de problemes combinatoires (d'apres une page de Nathann Cohen a diversifier parce que c'est pas mal des graphes (par exemple sudoku))
?

Tutos ludiques en autonomie

Methodes de résolution de problèmes difficiles illustres et a comparer sur le probleme de la pavabilite des polyominos (en cours, Thierry)
Dessiner le pavage de Penrose (Thierry)
Shannon switching game et matroides (Thierry, vraiment pas sur que j'ai le temps mais ca fait un moment que ca me travaille)
?

Tutos en rapport avec le cours de combinatoire:

Autres thèmes à aborder: